Printed in The Toledan Tables pp. 313-323, q.v. for manuscripts, variant notes and commentary.

CaA. Additions in mss. {b:} Cr Ch1 S; La2 Or; {a:} Fr Pr; Ou.

(CaA01) List of nodes.

    Geuzahar planetarum.

    Saturni    3 10 30  0
    Iovis      3  0  1  0
    Martis     1  1 51  0
    Veneris   11 17 50  0
    Mercurii   9 17  3  0

Ad inveniendum per tabulas de minutis proportionalibus partem aliquarum fractionum habitarum, quae sic se habent ad illas fractiones, sicut aliae fractiones habitae habent se ad 60, haec est ars: fractiones habitae ex una parte aut sunt minuta tantum, aut secunda tantum, aut secunda et minuta simul, et similiter ex alia parte. Si igitur ex utraque parte sunt minuta tantum, quaeratur numerus minutorum ex una parte in linea longitudinali, quae scribitur a sinistra parte tabulae, et quaeratur numerus aliorum minutorum in linea latitudinali, quae scribitur supra tabulam. Et ingrediatur in tabulam cum utroque illorum numerorum, et sumatur de minutis et secundis quod reperitur in angulo, qui fit ex concursu duarum linearum, in quarum capitibus scribuntur duo numeri minutorum cum quibus ingrediebatur. Et quod reperietur sub minutis, erunt minuta, et quod sub secundis, secunda.
    Si autem fuerint utrobique secunda tantum, ingrediatur in utraque linea longitudinali et latitudinali, sicut dictum est superius, et sumatur quod occurrit in angulo; sed tunc erunt inventa minuta tertia et secunda quarta.
    Si autem fuerint ex una parte minuta tantum et ex altera secunda tantum, ingrediatur in una linea cum numero minutorum et in alia linea cum numero secundorum, et sumatur de minutis et secundis quod occurrit in angulo; sed tunc erunt minuta secunda et secunda 3'a.
    Si autem ex una parte fuerint minuta tantum et ex alia minuta et secunda, ingrediatur primo in duabus lineis cum duobus numeris minutorum, et sumatur quod reperitur in angulo; et deinde ingrediatur in una linea cum numero minutorum et in alia cum numero secundorum, et sumatur iterum quod reperitur in angulo, et coniungatur cum eo quod reperiebatur prius, ita tamen quod minuta sumpta secundo sint secunda et secunda 3'a. -- Consimiliter ingrediatur, si ex altera parte sint secunda tantum et ex alia minuta et secunda, et similis fiat coniunctio.
    Si autem fuerint utrobique minuta et secunda, ingrediatur primo cum duobus numeris minutorum, et secundo cum numeris minutorum ex parte una et numero secundorum ex parte alia, et 3'o cum numero secundorum et numero minutorum, et quarto cum duobus numeris secundorum; et coniungantur secundum modum superius dictum.
    Si ingrediatur cum minutis et gradibus, minuta reperta in angulo erunt gradus et secunda minuta; et si ingrediatur cum gradibus et secundis, quod reperietur in angulo de minutis erunt minuta, et secunda secunda.

(CaA03) Rule for an ascension table for latitude 50°.

Cum volueris scire arcum diei super latitudinem Angliae, scito gradum solis diei illius, cuius vis scire arcum, et intra cum illo gradu in tabulam ascensionum signorum in latitudine 50 graduum, et sume ascensionem quam in directo eius inveneris, et scribe seorsum. Deinde sume oppositum puncti solis, id est nadair solis, et sume ascensiones quas inveneris e directo eius. Et subtrahe ascensiones eius prius inventas, scilicet orientales, ab ascensioni- bus ultimo inventis, scilicet occidentalibus, et quod remanet erit arcus diei. Divide ergo illud 15, 15, et quod exibit erit numerus horarum naturalium. Si autem volueris scire quantitatem horae artificialis, dividatur arcus diei per 12, et quod exierit erit quantitas horarum artificialium.
    Potes etiam aliter scire quantitatem horae artificialis: intra cum gradu solis in tabulam ascensionum signorum, cuius latitudo est 50 gr., et sume e directo eius tempora horarum; et quod fuerit erit quantitas horae artificialis. Si autem non poteris subtrahere ascensiones orientales ab ascensionibus occidentalibus, adde 12 signa sicut in aliis operibus et operare ut prius.

------------------

CaB. Passages of the archaic canons in Vr Oo that have not been collated into the text.

(CaB01) Mixed additions to Ca91, in sequence.

(1) (Cf. Ca106:) Cum volueris aequare caput draconis, extrahe medium cursum eius et minue eum de XI signis et XXIX gradibus et LX minutis; et quod remanserit erit locus capitis draconis; et in simili gradu eius nadir erit cauda ipsius, si deus voluerit.
    Subtrahe verum motum capitis a vero motu lunae; quod remanet dicitur argumentum latitudinis lunae. Cum quo sumatur latitudo lunae in tabulis, aequata in vera coniunctione solis et lunae. Ad eandem horam sumatur diversitas aspectus in latitudine ad signum solis. Conferantur diversitas aspectus in latitudine et latitudo lunae, et subtrahatur minus a maiori; quod remanet dicitur latitudo lunae diffinita. Cum qua sumatur quantitas eclipsis solis in tabulis (sic!), cuius titulus est 'latitudo lunae aequalis' (JE11), et in directo sumantur puncti obscurati.

(2) Table of differences between eras.

                                             4  3  2  1    Dies   Anni Me Di

    ( 1) Inter Adam et alligeram            10 21 33 25
    ( 2) Inter Adam et Gezdag()             10 22 33 49
    ( 3) Inter diluvium et Alex()            3 43  7 14
    (12) Inter diluvium et alligeram         6 17 46 14
    ( 4) Inter Alex() et alligeram           1 34 38 20   340700   932  9 17
    ( 5) Inter Alex() et Gezdag()            1 35 38 44   344324   942  8 21
    ( 6) Inter Persas et Diocletianum          35 50  1
    ( 7) Inter Nabug() et alligeram          2 18 50 41   499841  1368  5 2<.>
    ( 9) Inter incarnationem et alligeram    1  3  3 35   227015   621  6 1<.>
    ( 8) Inter Philisti()(!) et alligeram    1 35  *  *
    (10) Inter diluvium et Gezdag()          6 18 46 38
    (11) Inter alligeram et Gezdag()            1  0 24     3624     9 11 2<.>
    ( X) Inter incarnationem et Iezdag()     1  4  3 59

(CaB02) Addition to Ca35.

Qui ergo intellexerit hoc opus in scientia annorum Arabum de annis aerae vel domini (AC11b), non eum latebit quomodo faciat de annis Persorum in annis Arabum, et in annis Chiltienuz (AC11a), cum sit in eis hoc opus levius, quia in annis istis non est b(issextus), et menses eorum sunt ex triginta diebus, praeter octavum mensem, qui est ex XXXV diebus; intellige. Scies etiam annos Arabum de annis Persorum et de annis Aegyptiorum; et annos Graecorum de annis Persorum; annos quoque Aegyptiorum et annos Persorum de annis Graecorum; et similiter unos ab aliis; intellige. Similiter facies de annis Alexandri, cum volueris ex eis scire annos Arabum, vel ipsos ex annis Arabum; fac igitur per omnia in tabulis eorum, quemadmodum fecisti in tabulis annorum aerae vel domini, et invenies, si deus voluerit.

(CaB03) Addition to Ca45, plus Ca46 with a reference to an astrolabe.

Et si volueris minuere, cum fuerit locus solis plus 90 gradibus, id est cum fuerit in primo gradu signi cancri, accipies ad primum gradum cancri declinationem quae est in directo octogesimi noni gradus, et ita venies retro usque in initium tabulae, unde coepisti. Iterum cum fuerit sol in primo gradu librae, accipe ei declinationem, quae est in directo primi gradus in tabula. Rursum cum fuerit sol in primo gradu capricorni, accipies ei declinationem, quae est in directo octogesimi noni gradus, et ita redibis retro usque ad initium tabulae, ut incipias iterum, cum fuerit sol in initio arietis, a primo gradu tabulae. (Ca46) Utilitas vero huius tabulae necessaria est in multis, quia per hanc declinationem sciuntur ascensiones signorum, et longitudines dierum ac noctium, altitudines quoque solis in medio die, et latitudines regionum, ascensiones signorum (~?) et cetera, sicut in alio loco auxiliante deo narrabimus, latitudines vero terrarum sicut in libro astrolabii narravimus.

(CaB04) Ca123-25, variant text.

(~Ca124) Cum volueris hoc scire, minue locum Geuzahar aequatum de loco lunae aequato certissime, et quod remanserit erit portio latitudinis. Et si volueris, adde super locum lunae aequatum medium cursum Geuzahar, et quod collectum fuerit erit portio latitudinis praedicta. Cumque sciveris eam, qualicumque modo volueris, intra cum ea in lineas numeri ex tabula aequationis lunae, et accipe quod in directo eius fuerit de tabula septima, super quam est descriptum "latitudo lunae" (EA11.Lat); et quod tibi exierit erit latitudo lunae in eadem hora. (~Ca125) Quod si volueris scire partem latitudinis, aspice portionem latitudinis: si fuerit ab uno gradu usque in perfectionem VI signorum, erit latitudo lunae septentrionalis; et si fuerit de sex signis usque in perfectionem circuli, erit latitudo eius meridiana. (~Ca123) Si autem volueris scire utrum sit ascendens vel descendens in parte qua fuerit, aspice portionem latitudinis: si fuerit ab uno gradu usque in perfectionem trium signorum, erit luna augens latitudinem et ascendens in septentrionem; et si fuerit a perfectione trium signorum usque in expletione<m> VI signorum, erit minuens latitudinem, descendens in septentrionem; si vero fuerit a perfectione sex signorum usque in perfectionem VIIII signorum, erit augens latitudinem, descendens in meridie; et si fuerit a perfectione VIIII signorum usque in perfectionem XII signorum, qui est totus circulus, erit minuens latitudinem, ascendens in meridie. Scito hoc, si deus voluerit.

(CaB05) Miscellaneous additions to Ca123-125.

(1) Hourly velocity of sun and moon.

(m4:) § Cum volueris sumere motum lunae in una hora ad tempus eclipsis, quod est tempus verae oppositionis, intra cum argumento, prius tamen aequato, in motum lunae horarium (JA11?), et sume motum eius in una hora. Sic autem aequabis argumentum: divide aggregatum ex longitudine et sua XII'a, si fuerit ibi aliqua longitudo, divide scilicet in duo aequalia, et unam medietatem eius adde super prius <aequatum> argumentum, si fuerit longitudo solis, vel minue ab eo si fuerit longitudo lunae.
    Similiter de sole, cum volueris quaerere eius motum in una hora, intra cum argumento eius in eandem tabulam, et sume motum eius horarium. Sic autem aequabis argumentum eius: sume medietatem XII'ae longitudinis, quam addes super argumentum eius, si fuerit longitudo solis, vel aufer ab eo si fuerit longitudo lunae. Sic facies in accipiendo motus horarios ad eclipses solis, aliter non.

(2) Tables for eclipses.

§ Hae tabulae requiruntur ad eclipsim lunae: tabulae praeventionis lunae: aequationis solis; aequationis lunae; diversi motus solis et lunae in una hora (JA11?); tabulae eclipsium; tabula affinitatis (JC13?); tabulae quantitatis; valet etiam but solis.

(3) Possibility of solar eclipse.

(3a) § Cum volueris quaerere possibilitatem eclipsis solis, intra in annos collectos et expansos et mensem, in quo fuerit ipsa coniunctio, et sume quod est in quatuor tabulis (GA*), et scribe unumquodque sub suo genere. Deinde primo collige motum latitudinis, et vide si conveniat cum terminis eclipsis: hoc est ut sit ab uno gradu in XII aut a quinque signis et X et octo gradibus usque in sex signa complete; et si sic, tunc possibile est fieri eclipsim, nisi aequationes solis et lunae possibilitatem auferant aut hora coniunctionis contradicat, ut si fuerit nocturna.

(3b) Poterit tamen esse nocturna hora mediae coniunctionis, corporalis tamen hora oppositionis erit diurna. Propter hoc, post motum latitudinis collectum, si non omnino contradicat possibilitati eclipsis -- hoc est cum fuerit prope terminos eclipticos quamvis non sit omnino in terminis eclipticis, poterit tamen per aequationem solis et lunae, vel per aggregatum longitudinis inter eos, reduci ad possibilitatem -- propter hoc, dico, post collectum motum latitudinis, si non omnino contradicat, statim collige horas et medium motum solis et lunae et argumentum lunae, aequando utrumque ut docetur in regulis aequationis eorum. Postea sume longitudinem inter eos, et sume de quolibet gradu duas horas et pro 30 minutis horam unam; quas horas adde tempori mediae coniunctionis solis, si sol praecesserit, aut auferas ab eo, si luna praecesserit solem; et habebis fere tempus verae coniunctionis. Tunc si ipsa hora verae coniunctionis non contradixerit possibilitati eclipsis, hoc est si ipsa fuerit diurna, spera de eclipsi, aliter non. Post haec aequa motum latitudinis, addendo ei aggregatum longitudinis, si sol praecesserit, vel minuendo si luna praecesserit. Qui motus si fuerit infra terminos eclipticos, eclipsabitur sol; vel si fuerit prope terminos eclipticos, nec tamen omnino in ipsis terminis eclipticis, poterit tamen per diversitatem aspectus ad possibilitatem eclipsis reduci. Tunc etiam sume diversitatem aspectus, et sic primo scies vere possibilitatem eclipsis.

(4) Ascendent and houses.

§ Si volueris invenire ascendens per horas diei notas, resolve illas in gradus. Quod sic facies: considera quot partes habeat hora illius diei, si horae transactae, per quas volueris scire ascendens, fuerint inaequales; sed si fuerint aequales, facies sicut docebitur. Multiplica numerum horarum transactarum, si fuerint inaequales, per partes unius horae illius diei; aut si fuerint aequales, multiplica numerum earum per 15; et sic habebis omnes gradus horarum praeteritarum. Et sic horas multiplicare est horas in gradus resolvere. Adde hos gradus super ascensiones gradus solis ipsius diei in tuo climate, et quod collectum fuerit, quaere illud in tabulis ascensionis in tua regione (BD+); et gradum aequalem e directo tabulatum accipe, qui erit gradus ipsius signi ascendentis.
    Et si quaeris illud in circulo directo (BB11), gradus aequalis in directo tabulatus erit gradus medii caeli. Et scito quod nadair ascendentis est occidens, et nadair medii caeli est in angulo terrae. Et sic habes initia 4 domorum principalium, quia gradus ascendens est initium primae domus, et gradus anguli terrae est initium quartae domus, et gradus occidens est initium 7 domus, et gradus medii caeli est initium 10 domus, quae est domus regia. -- Et si volueris scire initia ceterarum turrium seu domorum, sic facies. Dupla partes horarum gradus ascendentis et adde super ascensiones praedictas, quae quidem ascensiones aggregantur ex partibus horarum et ascensionibus gradus solis; et habebis ascensiones gradus 11'ae domus. Quaere eas ascensiones in circulo directo, et gradus aequalis e directo tabulatus est initium 11 domus. Adde quoque easdem partes duplicatas super habitas ascensiones, et invenies ascensiones 12 domus; quaere eas in circulo directo, et gradus aequalis e directo erit initium 12 domus. Adde adhuc easdem partes duplicatas, quas prius habuisti, super ascensiones 12 domus, et in directo eius in circulo directo invenies gradum ascendentem. § Post haec easdem partes duplicatas minue de 60, et quicquid remanserit, adde super ascensiones gradus ascendentis; et gradus in circulo directo e directo eorum erit initium secundae domus. Adiunge quoque ipsum residuum ascensionibus secundae domus, et gradus in circulo directo e directo eius erit initium tertiae domus. Initia autem ceterarum domorum per nadair harum domorum invenies.

(CaB06) Addition to Ca131, and variant of Ca132. The addition mentioning Alkhwarizmi may be compared to Cc244, but the phrasing is so different from Cc that one may suspect a different translation. Parallels to the remaining text: see Pr:05, section G2.5-6. -- Witness: Vr,12ra.

(~Cc244) Et scito quod cursus planetarum in hoc libro sit constitutus super civitatem Toleti. Quem si volueris removere ad aliam civitatem, scito longitudinem eius secundum quod in loco suo annuente deo dicetur. Et quotiens feceris coniunctionem et praeventionem cum hoc libro, et feceris cum libro Alhghorizmi, exierit<que> hora unius eorum superans horam alterius super unam horam vel plus, reitera opus unius eorum, in quem esse errorem suspicatus fueris; si vero fuerit inter eos minus una hora, possibile erit, si deus voluerit.
    (Ca132) Et si fuerit longitudo lunae, minue longitudinem et eius duodecimam de loco lunae et de motu latitudinis et de parte lunae, et minue duodecimam partem longitudinis de loco solis; si vero longitudo fuerit solis, adde longitudinem et duodecimam eius super locum lunae et super partem lunae et super motum latitudinis, et adde duodecimam partem longitudinis super locum solis; eritque locus coniunctionis et praeventionis certissime. (~?) Quantumcumque ex loco solis et lunae post augmentum sive diminutionem provenerit, erit locus ubi se applicabunt. Quantumcumque ex progressione amplitudinis provenerit post augmentum vel diminutionem, erit recta pars amplitudinis, cum qua amplitudo lunae est extrahenda. (Ca132) Et quanta fuerit pars lunae post augmentum vel diminutionem, ipsa erit pars lunae aequalis ad horam coniunctionis vel praeventionis, si deus voluerit.

(CaB07) Insert in Ca136, misplaced.

(Ca136) ...in tabulas eclipsis lunaris -- (~?) id est cum distantia loci praeventionis capitisque draconis vel caudae, id est cum differentia oppositionis eclipsatae et progressionis rectae amplitudinis -- (Ca136) ad longitudinem longiorem (JD21), et accipe ...

------------------

CaC. Single additions in mss. P Ch1 F C.

(CaC01) Rule for drawing houses.

(Cb116a) ... habebis ascensiones ascendentis, per quas invenies gradum ascendentem aequalem. (Cb116b) Ut autem invenias partes secundae domus, partes duplas de 60 minue, et quod remanserit super ascensiones gradus ascendentis adde, et gradus, qui sibi debetur aequalis, erit gradus secundae domus. Item quoque iunge residuum ex 60 ascensionibus secundae domus, et habebis ascensiones tertiae domus, per quas invenies gradum tertiae domus aequalem. Domus autem sex reliquae sunt oppositae hiis.

(CaC01) § Est autem quantitas domorum sic inspicienda per figuras. Si quis consideret in aliquo climate coniunctionem meridiani circuli et horizontis in septentrione et meridie et faciat circulum supra cenith capitis ab ortu aequinoctialis ad eius iteratum ortum, et hunc ab oriente dividat in 12 aequas portiones, et exinde ducat lineas circulares a coniunctione meridiani circuli et horizontis versus septentrionem ad eorum coniunctionem versus meridiem, transitus zodiaci per has lineas 12 domos constituet.

(CaC02) Rule for finding houses.

Dicit Abraham, si vis invenire domos, facies hoc modo. Suppone quod sol sit in gradu ascendente, et sume arcum diei, et scias quantum sit arcus horae inaequalis, et dupla ipsum, et quod producitur ex duplatione, serva. Et sume ascensiones gradus ascendentis in climate tuo, et quaere numerum consimilem in tabula ascensionum circuli directi (BB*), et sume gradum signi recti ex directo ipsius, et est principium 10'mae domus. Et adde super ascensiones, cum quibus intrasti, prius servatum, et intra cum toto in circulo directo ut prius, et erit principium 11'mae domus. Item adde servatum super numerum 11'mae domus <et sume simile in circulo directo>, et habebis principium 12'mae domus. Item addes servatum super numerum 12'mae domus, et sume simile[m] in circulo directo; et si tu invenias simile numero ascensionum primae domus, recte fecisti; serva has ascensiones. Et minue primum servatum de 60, et residuum adde super ascensiones servatas, quae sunt principium primae domus, et quaere simile in tabula circuli directi, et est principium 2'ae domus. Adde idem residuum super numerum 2'ae domus, et quaere simile in circulo directo, et est principium 3'ae domus. Et principium 4'tae <est> ex opposito 10'mae, et sic de aliis.

(CaC03) Almanac.

In faciendo almenak sunt primo extrahendi medii cursus hoc modo: Intrabis in annis collectis et expansis perfectis et uno die, et hoc aggregando habebis medium cursum solis in primo die anni. --- Mercurium ut lunam operaberis, caput draconis ut solem. Explicit almanak.

(CaC04) On lunar crescent visibility: rule for a table like KA11.

§ Scientia apparitionis lunae de sub radiis solis. -- Cum volueris scire apparitionem lunae de sub radiis solis, vide primo in quo signo sit luna et in qua facie, utrum scilicet in prima facie vel 2'a vel 3'a. Scito ergo quod prima facies est prima decena signi, ut 10 graduum; 2'a facies 2'a decena, scilicet a 10 gradibus in 20; 3'a facies est a 20 gradibus usque in finem signi. Viso ergo, in quo signo sit luna et in qua facie, vide tunc distantiam inter solem et lunam, et vide utrum distantia fuerit maior gradibus inventis contratabulatis signi lunae sub facie in qua est luna; et si sic, luna non est sub radiis solis; si autem minor fuerit, erit sub radiis solis. Et scito quod semper erit sub radiis, usque dum pertransierit solem, per tot gradus et minuta quot inveneris in concursu signi lunae et faciei signi.

(CaC05) Rule for a table of solar altitude, perhaps BJ14.

Sunt autem in isto libro tabulae pro certis locis, per quas scitur altitudo meridiana, et hoc <sic: intra> in tabulam climatis tui cum gradu solis, et invenies in directo eius altitudinem meridianam pro illo die.

(CaC06) Rule for the Albatenian table BK21.

§ Ad habendum longissimum diem in quacumque regione. -- Cum longissimum diem in qualibet regione volueris invenire, intra cum altitudine poli in tabulam additionis diei longioris et cetera, et accipe quod in directo eius fuerit de medietate additionis diei longioris ex gradibus et minutis; et quod fuerit, adde super 90 gradus, quae est medietas arcus diei in qualibet regione, sole tenente principium arietis et librae. Et quod collectum fuerit ex tali additione, erit medietas arcus diei longissimi in regione proposita; quod duplabis, et habebis arcum diurnum totum. Fac ergo ex eis horas, dividendo per 15 ut supra dictum est, et habebis horas diei longissimi in civitate de qua quaeritur.

(CaC07) Rule for table BJ14.

§ Ad habendum horas diei per tabulas ad hoc constitutas. -- Cum volueris scire horas diei per tabulas ad hoc constitutas, intra cum gradu solis sub signo, in quo est sol, in tabulam altitudinis meridianae et horarum diei, et accipe quod in directo eius fuerit de horis diei, quia hae sunt horae diei in civitate illa, sole talem gradum obtinente. Quas horas minues de 24, et habebis horas noctis.

(CaC08) Rule for a table like BM13.

§ Ad sciendum quot horae diei sunt transactae per altitudinem solis, et altitudinis solis per horas transactas, et hoc per tabulas. -- Cum volueris scire quot horae diei sunt transactae per altitudinem solis, et e converso per horas transactas altitudinem solis, accipe primo altitudinem meridianam pro illo die et altitudinem praesentem per quadrantem vel per aliquod aliud instrumentum. Intra ergo in tabulam altitudinis horarum cum altitudine meridiana, et quaere in directo eius altitudinem praesentem, et invenies supra in summitate tabulae horam praesentem et minuta eius, quae crescunt per 15, et hoc de horis inaequalibus. Hoc tamen verum est si fuerit ante meridiem. Si vero fuerit post meridiem, minues horas in tabula inventas de 12, quia hae sunt horae transactae ab ortu solis usque in horam praesentem.
    Inventa autem altitudine meridiana et hora praesente, poteris altitudinem praesentem scite cognoscere, et hoc sic: vide in qua hora sumus et in quo minuto, et quae sit altitudo meridiana, et invenies in concursu earum altitudinem praesentem.

(CaC09) Rule for table JA45.

§ Ad habendum quantitatem diametri solis et lunae et umbrae per tabulas. -- Cum volueris scire quantitatem diametri solis et lunae et umbrae, oportet te scire portionem solis et portionem lunae. Si vis ergo habere quantitatem diametri solis, accipe portionem solis, et accipe quod in directo eius inveneris in tabula semidiametrorum luminarium et umbrae de semidiametro solis; et haec erit semidiameter solis. Quod duplabis, et habebis quantitatem totius diametri eius. -- Quod si volueris habere quantitatem diametri lunae, intra cum portione lunae tabulam praedictam, et accipe quod in directo eius inveneris de semidiametro lunae, quia hoc erit semidiameter lunae; quod duplabis, et habebis quantitatem totius diametri eius. -- Quod si volueris scire quantitatem diametri umbrae, intra tabulam praedictam cum portione lunae, et accipe quod in directo eius inveneris de semidiametro umbrae, quia hoc erit semidiameter umbrae cum sol fuerit in auge deferentis. Sed cum sol recesserit ab auge, minoratur quantitas umbrae; ideo ingredere tabulam praedictam cum portione solis, et accipe quod in directo eius inveneris de variatione umbrae; quod minues de quantitate semidiametri umbrae per suam tabulam inventa, et sic habes quantitatem semidiametri umbrae aequatam pro loco solis et lunae. Quod duplabis, et habebis totum diametrum.